Fold og Klip-Sætningen
Fold-og-klip-sætningen siger, at:
Enhver figur der kun består af lige sider, kan klippes ud med et enkelt lige klip.
Det lyder vildt og kan umiddelbart tænkes, som noget man kan optræde med.
Fænomenet kaldes også for The Fold and Cut-theorem. Men hvordan skal man folde et stykke papir, så et enkelt klip skaber den ønskede form? - altså placere polygonens kanter præcist på samme klippelinje?
For at forstå teorien bag fold-og-klip-teoremet, er det en god idé, at starte med meget simple figurer.
Erik Demaine er anerkendt som den førende forsker inden for fold-og-klip teoremet.
Et nøgleværktøj i Damaines arbejde er konceptet om et strej-skelet (straight skeleton), hvor vinkelhalveringslinjerne bevæger sig indad, indtil de mødes. Disse linjer danner skelettet og styrer foldemønstret. Foldningsprocessen kræver præcision og strategisk tænkning og ofte arbejder man baglæns fra den ønskede form til foldningssekvensen. Her kan du se og printe flere hans imponerende figurer
One cut-bogstaver: Erik Demaine har også lavet en side hvor du kan skrive tekst og få skabelonen til bogstaverne fra a til z: Fold-cut-fonts
Historie
Fold-og-klip-teknikkens historie strækker sig flere århundreder tilbage. I 1721 instruerede den japanske bog Wakoku Chiyekurabe læsere i at skabe et japansk våbenmærke, sangaibisi med et enkelt klip.Teoremet blev først for alvor introduceret i 1960 af Martin Gardner gennem hans "Mathematical Games"-serie i Scientific American.
Et sjovt eksempel er, at udbryderkongen Harry Houdini startede som tryllekunstner og faktisk optrådte med at klippe en femtakket stjerne ud med et klip. Han udgav også bogen Paper Magic.
Amerikansk historie tilføjer en interessant vinkel. En artikel fra 1873 i Harper's New Monthly Magazine beskriver, at den amerikanske møbelpolstrer Betsy Ross viste teknikken for præsidenten George Washingtonde da de femtakkede stjerner skulle syes til det amerikanske flag. Anvisninger på disse stjerner findes på ushistory.org.
Denne Numberphile-video fortæller også om teoremet: